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內(nèi) 容 提 要 本書系統(tǒng)論述了對稱可展結(jié)構(gòu)的形態(tài)、展開過程與應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：基于能量原理和群集理論，得到了對稱動不定體系穩(wěn)定的必要條件；提出了對稱體系可動的充分條件，建立了結(jié)構(gòu)可動性的判別準(zhǔn)則；研究了多因素對結(jié)構(gòu)形態(tài)的影響，歸納了機構(gòu)位移、自應(yīng)力模態(tài)在多因素影響下的對稱性及其規(guī)律；建立了求解整體自應(yīng)力模態(tài)的對稱法，并引入蟻群算法，分別提出了靜不定結(jié)構(gòu)初始預(yù)應(yīng)力優(yōu)化方法、新型靜不定動不定結(jié)構(gòu)的找形與優(yōu)化方法；建立了對稱群數(shù)據(jù)庫，開發(fā)了群集理論工具箱；完善了非線性預(yù)測-修正算法，跟蹤分析了復(fù)雜過約束體系的展開過程；分別給出了用于求解運動奇異點的自適應(yīng)步長法和對稱平衡荷載法；給出了規(guī)避運動奇異的有效方法，提出并制作了多桿同步連接節(jié)點；設(shè)計并制作了多種新型對稱可展機構(gòu)單元，并探討了新機構(gòu)單元的潛在應(yīng)用前景及實現(xiàn)方式。 本書可供土木工程、航空航天工程、力學(xué)等專業(yè)的教師和在讀學(xué)生（高年級本科生、碩士研究生、博士研究生）使用，也可供相關(guān)領(lǐng)域的工程技術(shù)人員提高創(chuàng)新設(shè)計能力之用。 目 錄 1緒論/ 1 1.1可展結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡史/ 1 1.2對稱可展結(jié)構(gòu)的特征和分類/ 5 1.2.1剪式鉸結(jié)構(gòu)/ 5 1.2.2可開合屋蓋結(jié)構(gòu)/ 6 1.2.3剛性折紙結(jié)構(gòu)/ 8 1.2.4閉合環(huán)形過約束體系/ 8 1.2.5可展索桿體系/ 9 1.2.6攀達(dá)穹頂/ 11 1.2.7其他對稱可展結(jié)構(gòu)/ 11 1.3基于群集理論的對稱學(xué)方法/ 11 1.4可展結(jié)構(gòu)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀/ 13 1.4.1可展結(jié)構(gòu)形態(tài)研究現(xiàn)狀/ 13 1.4.2可展結(jié)構(gòu)展開過程研究現(xiàn)狀/ 14 1.4.3可展結(jié)構(gòu)應(yīng)用研究現(xiàn)狀/ 15 1.5需要進(jìn)一步研究完善的問題/ 17 1.6本書主要研究工作/ 18 1.6.1研究動機與出發(fā)點/ 18 1.6.2主要研究內(nèi)容/ 18 2動不定體系平衡態(tài)的穩(wěn)定性研究/ 21 2.1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的基本描述/ 23 2.2乘積力準(zhǔn)則的適用性/ 24 2.2.1乘積力準(zhǔn)則/ 24 2.2.2穩(wěn)定的必要非充分條件/ 25 2.2.3適用范圍/ 26 2.3切線剛度矩陣正定性分析/ 28 2.3.1矩陣的特征值分解/ 28 2.3.2群集理論及其矩陣表示/ 28 2.3.3對稱型剛度矩陣/ 30 2.4動不定體系穩(wěn)定性分析算例/ 31 2.4.1C2v對稱索桿體系/ 31 2.4.2C2v對稱自平衡桿系/ 33 2.4.3C6v對稱索網(wǎng)結(jié)構(gòu)/ 34 2.4.4C12v對稱Levy索穹頂/ 36 2.4.5Ih對稱桿系/ 38 2.5對稱型動不定體系穩(wěn)定的必要條件/ 40 2.5.1必要性證明/ 40 2.5.2算例驗證/ 43 2.6本章小結(jié)/ 45 3對稱體系可動性的統(tǒng)一判別準(zhǔn)則/ 47 3.1對稱體系可動性條件/ 48 3.2相對自由度的對稱屬性約簡/ 48 3.2.1桿系結(jié)構(gòu)/ 48 3.2.2過約束體系/ 50 3.3機構(gòu)位移模態(tài)與自應(yīng)力模態(tài)的對稱性/ 51 3.3.1不含有相同階對稱性/ 51 3.3.2含有相同階對稱性/ 52 3.4位移協(xié)調(diào)矩陣/ 54 3.4.1桿單元/ 54 3.4.2滑移副單元/ 54 3.4.3角度約束單元/ 55 3.4.4常規(guī)連桿單元/ 56 3.4.5廣義的兩端銷接單元/ 58 3.5對稱體系可動性判定分析/ 59 3.5.1基本判別流程/ 59 3.5.2自平衡桿系/ 60 3.5.3C2nv對稱桿系結(jié)構(gòu)/ 62 3.5.4斜放四角錐對稱桿系/ 64 3.5.5Oh對稱過約束體系/ 65 3.5.6閉合過約束體系/ 69 3.6本章小結(jié)/ 75 4多種因素對結(jié)構(gòu)形態(tài)的影響/ 76 4.1節(jié)點坐標(biāo)的影響/ 76 4.1.1相同對稱屬性下的節(jié)點坐標(biāo)變化/ 77 4.1.2節(jié)點幾何位置偏差/ 81 4.2荷載作用的影響/ 83 4.2.1基本思路/ 83 4.2.2荷載作用下三維對稱桿系可動性分析/ 84 4.2.3荷載作用下二維高對稱開合結(jié)構(gòu)可動性分析/ 87 4.3幾何拓?fù)浞绞降挠绊? 90 4.3.1基本思路/ 90 4.3.2二維對稱桿系撤除桿件后的可動性分析/ 91 4.3.3凱威特型對稱桿系撤除桿件后的可動性分析/ 93 4.4邊界約束情況的影響/ 96 4.4.1對稱桿系釋放自由度分析/ 97 4.4.2高對稱桿系約束自由度分析/ 99 4.5本章小結(jié)/ 100 5結(jié)構(gòu)形態(tài)問題的優(yōu)化研究/ 102 5.1前言/ 102 5.2結(jié)構(gòu)整體自應(yīng)力模態(tài)的求解/ 102 5.2.1基本概念/ 103 5.2.2由全對稱子空間求解整體自應(yīng)力模態(tài)/ 105 5.2.3算例分析/ 106 5.2.4可行性與計算效率/ 112 5.3基于蟻群算法的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判別及初始預(yù)應(yīng)力優(yōu)化/ 113 5.3.1數(shù)學(xué)模型/ 113 5.3.2蟻群算法簡介/ 116 5.3.3優(yōu)化方法的關(guān)鍵與執(zhí)行流程/ 118 5.3.4算例分析/ 120 5.3.5算例小結(jié)/ 124 5.4基于蟻群算法的結(jié)構(gòu)找形分析與優(yōu)化/ 125 5.4.1數(shù)學(xué)模型/ 125 5.4.2算法的關(guān)鍵技術(shù)/ 126 5.4.3算例分析/ 128 5.4.4算例小結(jié)/ 133 5.5本章小結(jié)/ 134 6廣義逆的高效求解與對稱屬性的自動識別/ 136 6.1MoorePenrose廣義逆/ 137 6.1.1廣義逆的定義/ 137 6.1.2廣義逆的基本性質(zhì)/ 137 6.1.3廣義逆在可展結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用/ 138 6.2廣義逆求解方法/ 141 6.2.1高斯消去法/ 141 6.2.2Cholesky分解法/ 141 6.2.3奇異值分解法/ 142 6.2.4列主元QR分解法/ 143 6.2.5計算精度與效率比較/ 143 6.3對稱法求解矩陣的廣義逆/ 146 6.3.1對稱坐標(biāo)系的建立/ 146 6.3.2分塊矩陣的獨立求解/ 147 6.3.3執(zhí)行步驟與流程/ 148 6.4結(jié)構(gòu)對稱屬性的自動識別/ 149 6.4.1現(xiàn)有對稱識別技術(shù)/ 150 6.4.2對稱操作與對稱群/ 151 6.4.3自動識別算法流程/ 154 6.4.4算例分析/ 156 6.5對稱體系相關(guān)矩陣的廣義逆求解/ 158 6.5.1D3對稱張拉整體結(jié)構(gòu)/ 158 6.5.2Cnv對稱弦支穹頂/ 160 6.5.3Cnv對稱桿系結(jié)構(gòu)/ 162 6.6本章小結(jié)/ 164 7對稱可展結(jié)構(gòu)展開過程分析/ 166 7.1非線性預(yù)測修正算法/ 167 7.2位移協(xié)調(diào)路徑跟蹤分析中的關(guān)鍵技術(shù)/ 168 7.2.1控制步長/ 168 7.2.2運動方向/ 16８ 7.2.3修正的NewtonRaphson迭代法/ 169 7.2.4節(jié)點坐標(biāo)及其局部坐標(biāo)系的更新/ 169 7.2.5展開過程中非相鄰構(gòu)件間的最小距離/ 1６９ 7.3剛性折紙型可展結(jié)構(gòu)的折疊行為研究/ 17２ 7.3.1四折型基本單元/ 173 7.3.2二維折疊體系/ 17５ 7.3.3三維柱狀結(jié)構(gòu)/ 177 7.3.4徑向可展屋面/ 1７８ 7.4基于剪式單元的對稱過約束體系展開過程分析/ 183 7.4.1剪式單元基本類型/ 183 7.4.2C2v對稱平動剪式鉸結(jié)構(gòu)/ 184 7.4.3基于極線剪式單元的Cv對稱可展圓弧拱結(jié)構(gòu)/ 186 7.4.4對稱可開合屋蓋結(jié)構(gòu)/ 188 7.5多面體對稱型過約束體系展開過程分析/ 193 7.5.1Hoberman可變球結(jié)構(gòu)/ 194 7.5.2半球面屋蓋結(jié)構(gòu)/ 196 7.6本章小結(jié)/ 199 8可展結(jié)構(gòu)奇異性與運動分岔/ 200 8.1運動奇異點的判別與精確求解/ 200 8.1.1自適應(yīng)步長法/ 201 8.1.2對稱平衡荷載法/ 202 8.1.3兩種方法的分析與比較/ 203 8.2分岔路徑的跟蹤/ 206 8.2.1奇異構(gòu)形的機構(gòu)位移模態(tài)及其對稱性/ 206 8.2.2對稱群及其子對稱群/ 207 8.2.3正十二面體對稱過約束體系的分岔構(gòu)形/ 208 8.3對稱桿系機構(gòu)的運動分岔研究/ 210 8.3.1四連桿機構(gòu)/ 210 8.3.2C3v對稱桿系/ 211 8.3.3C6v對稱桿系/ 213 8.4高對稱過約束體系的運動分岔研究/ 217 8.4.1C8v對稱可開合屋蓋/ 217 8.4.2正四面體對稱可展體系/ 221 8.5本章小結(jié)/ 223 9運動奇異的規(guī)避與同步節(jié)點設(shè)計/ 224 9.1共節(jié)點單元的運動奇異/ 224 9.2規(guī)避奇異的方法/ 226 9.2.1合理規(guī)劃路徑/ 226 9.2.2額外添加約束/ 228 9.3多桿同步連接節(jié)點的應(yīng)用/ 231 9.3.1可行解的分布/ 231 9.3.2C4v對稱可展結(jié)構(gòu)的驗證/ 232 9.3.3大型對稱可展結(jié)構(gòu)的組裝/ 233 9.4本章小結(jié)/ 235 10高對稱可展機構(gòu)單元設(shè)計/ 237 10.1閉合環(huán)形對稱可展機構(gòu)單元/ 237 10.1.1幾何構(gòu)形/ 237 10.1.2機構(gòu)運動特性/ 238 10.2棱柱型對稱可展機構(gòu)單元/ 242 10.2.1幾何構(gòu)形/ 242 10.2.2機構(gòu)運動特性/ 243 10.3高階對稱可展機構(gòu)單元/ 245 10.3.1幾何構(gòu)成特點/ 245 10.3.2正四面體對稱可展機構(gòu)單元/ 245 10.3.3正六面體對稱可展機構(gòu)單元/ 247 10.3.4正十二面體對稱可展機構(gòu)單元/ 249 10.4本章小結(jié)/ 251 11結(jié)論與展望/ 252 11.1主要結(jié)論/ 252 11.2研究展望/ 257 參考文獻(xiàn)/ 258 |
