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前言

經(jīng)濟應用數(shù)學是經(jīng)濟管理類專業(yè)必需的教學內(nèi)容，其在財經(jīng)類和管理類專業(yè)中所起到的基礎作用是其他課程無法替代的，而且它還能更好地服務于后續(xù)專業(yè)課程的學習.本教材是為適應現(xiàn)階段高職學生，尤其是經(jīng)管專業(yè)學生的特點，根據(jù)高職教育的數(shù)學教學目標和培養(yǎng)目標而編寫的.
本教材具有以下特點：
(1) 案例和任務具有針對性、趣味性、可操作性.通過這些較精簡的案例和任務，既能夠激發(fā)學生學習的熱情，同時也全面培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.
(2) 重視應用，弱化概念.將數(shù)學概念滲入到案例和任務中，既能逐步培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識分析和解決問題的能力，同時還能潛移默化地滲透數(shù)學思想.
(3) 語言通俗，言簡意賅，便于學生閱讀學習.本教材中所選案例、例題和習題難易適當、層層遞進，既適合于分層次教學，也方便學生自主學習.
本教材主要包含一元微積分和概率論初步相關(guān)內(nèi)容，在教學中，可依據(jù)專業(yè)和課時情況對內(nèi)容進行選取.
本書由王翠菁、劉萍主編，參加編寫工作的還有曹可、賈彪二位老師.
限于編者的水平有限，書中仍有一些不盡如人意的地方，懇請讀者批評指正.

目錄
1函數(shù)與極限1

1.1函數(shù)1

1.1.1函數(shù)的概念1

1.1.2函數(shù)的表示法2

1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)3

1.1.4基本初等函數(shù)4

1.1.5復合函數(shù)8

1.1.6初等函數(shù)9

1.1.7經(jīng)濟學中的常用函數(shù)9

習題1.111

1.2函數(shù)的極限12

1.2.1數(shù)列的極限13

1.2.2函數(shù)的極限14

習題1.217

1.3無窮小與無窮大極限運算法則18

1.3.1無窮小與無窮大18

1.3.2極限運算法則20

習題1.323

1.4兩個重要的極限連續(xù)復利24

1.4.1兩個重要的極限24

1.4.2連續(xù)復利26

習題1.427

1.5函數(shù)的連續(xù)性27

1.5.1連續(xù)函數(shù)28

1.5.2函數(shù)的間斷點30

1.5.3初等函數(shù)的連續(xù)性30

1.5.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)32

習題1.533

復習題134

2導數(shù)、微分與應用37

2.1導數(shù)37

2.1.1兩個實例37

2.1.2導數(shù)的定義39

2.1.3導數(shù)的幾何意義43

2.1.4函數(shù)的可導與連續(xù)之間的關(guān)系44

習題2.145

2.2導數(shù)公式與函數(shù)和、差、積、商的求導法則46

2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導法則46

2.2.2導數(shù)基本公式48

習題2.248

2.3復合函數(shù)的導數(shù)、高階導數(shù)49

2.3.1復合函數(shù)的求導法則49

2.3.2高階導數(shù)51

習題2.353

2.4函數(shù)的微分54

2.4.1微分的定義54

2.4.2微分的幾何意義56

2.4.3微分公式和微分運算法則56

2.4.4微分的近似計算58

習題2.459

2.5微分中值定理與洛必達法則59

2.5.1微分中值定理60

2.5.2洛必達法則64

習題2.568

2.6函數(shù)的單調(diào)性與極值69

2.6.1函數(shù)的單調(diào)性69

2.6.2函數(shù)的極值72

習題2.675

2.7函數(shù)的最值與應用76

2.7.1函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值76

2.7.2最值的應用(優(yōu)化問題)77

習題2.780

2.8導數(shù)的應用82

2.8.1邊際分析82

2.8.2彈性分析83

習題2.885

復習題286

3積分及其應用90

3.1不定積分與基本積分公式90

3.1.1原函數(shù)與不定積分的概念90

3.1.2基本積分公式92

3.1.3不定積分的性質(zhì)93

習題3.194

3.2不定積分的積分方法95

3.2.1第一類換元積分法(湊微分法)95

3.2.2第二類換元積分法98

3.2.3分部積分法100

習題3.2102

3.3定積分的概念與性質(zhì)102

3.3.1引例102

3.3.2定積分的定義104

3.3.3定積分的幾何意義106

3.3.4定積分的性質(zhì)107

習題3.3111

3.4微積分基本公式112

習題3.4114

3.5定積分的積分法115

3.5.1定積分的換元積分法115

3.5.2定積分的分部積分法117

習題3.5118

3.6定積分的應用119

3.6.1平面圖形的面積119

3.6.2定積分在經(jīng)濟中的應用120

3.6.3資本現(xiàn)值與投資問題122

習題3.6123

復習題3125

4概率初步127

4.1隨機事件的概念及運算128

4.1.1隨機事件128

4.1.2隨機事件的關(guān)系和運算129

4.1.3隨機事件的運算規(guī)律132

習題4.1133

4.2概率134

4.2.1概率的定義134

4.2.2概率的性質(zhì)135

4.2.3古典概型136

習題4.2139

4.3隨機變量139

4.3.1隨機變量的概念140

4.3.2離散型隨機變量141

4.3.3常用離散型隨機變量的分布142

4.3.4連續(xù)型隨機變量145

4.3.5常見的連續(xù)型隨機變量147

習題4.3152

4.4隨機變量的數(shù)字特征154

4.4.1數(shù)學期望154

4.4.2數(shù)學期望的性質(zhì)157

4.4.3隨機變量的方差158

4.4.4方差的性質(zhì)160

習題4.4160

復習題4162

附錄1泊松分布表166

附錄2標準正態(tài)分布表167

附錄3初等數(shù)學中的常用公式168

附錄4積分表172

參考文獻180