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前言
“微積分”是一門系統(tǒng)性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程，是所有高等學(xué)校大學(xué)生的必修課.由于內(nèi)容多，進(jìn)度快，難度大，致使相當(dāng)多的剛進(jìn)入大學(xué)校門的大學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難.常常上課時聽得懂，課后作業(yè)不會做；每學(xué)期期中與期末考試前，不知考題題型如何，不知如何復(fù)習(xí)迎考；對于部分學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，又感到課本上習(xí)題的難度不夠.本書的編寫宗旨就是為了幫助同學(xué)們解決這些學(xué)習(xí)上的問題.
本書依據(jù)普通高?！拔⒎e分”課程教學(xué)大綱，并參照教育部制定的“考研數(shù)學(xué)考試大綱”進(jìn)行編寫.內(nèi)容分為函數(shù)與極限、連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)概念、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、反常積分與定積分的應(yīng)用、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分與三重積分、曲線積分與曲面積分、數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)、微分方程等12個專題.每個專題含“重要概念與基本方法”、“《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解”、 “往年期中與期末試題解析”、“歷年碩士生入學(xué)試題解析”四個部分.其中，“習(xí)題”選自陳仲編著的《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》叢書中《微積分（上冊）》、《微積分（下冊）》、《微分方程與線性代數(shù)》三本書（東南大學(xué)出版社，2013）
，“期中與期末試題”選自南京大學(xué)、南京大學(xué)金陵學(xué)院往年本科生的期中與期末試卷，“碩士生入學(xué)試題”選自全國歷年碩士研究生入學(xué)試卷和南京大學(xué)等高校歷年碩士研究生入學(xué)（單考）試卷.
本書由陳仲主編，并編寫12個專題的“重要概念與基本方法”和“歷年碩士生入學(xué)試題解析”.其余部分，王培編寫專題1，2，4；張玉蓮編寫專題3，8，12；王夕予編寫專題5，6，11；林小圍編寫專題7，9，10.
本書可供各類高等學(xué)校的大學(xué)生作為學(xué)習(xí)“微積分”、“高等數(shù)學(xué)”、“大學(xué)數(shù)學(xué)”等課程以及考研復(fù)習(xí)的參考書，也可供相關(guān)老師參考.
本書此次再版，得到南京大學(xué)金陵學(xué)院教務(wù)處、基礎(chǔ)教學(xué)部和東南大學(xué)出版社的支持和幫助，編者謹(jǐn)此一并表示衷心的感謝.
書中缺點(diǎn)和疏漏難免,敬請智者不吝賜教.

目錄

專題1函數(shù)與極限1

1.1重要概念與基本方法1

1.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解5

1.3往年期中與期末試題解析9

1.4歷年碩士生入學(xué)試題解析12

專題2連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)概念18

2.1重要概念與基本方法18

2.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解23

2.3往年期中與期末試題解析29

2.4歷年碩士生入學(xué)試題解析35

專題3微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用44

3.1重要概念與基本方法44

3.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解47

3.3往年期中與期末試題解析53

3.4歷年碩士生入學(xué)試題解析59

專題4不定積分73

4.1重要概念與基本方法73

4.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解75

4.3往年期中與期末試題解析80

4.4歷年碩士生入學(xué)試題解析83

專題5定積分88

5.1重要概念與基本方法88

5.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解90

5.3往年期中與期末試題解析95

5.4歷年碩士生入學(xué)試題解析101

專題6反常積分與定積分的應(yīng)用114

6.1重要概念與基本方法114

6.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解117

6.3往年期中與期末試題解析121

6.4歷年碩士生入學(xué)試題解析125

專題7空間解析幾何134

7.1重要概念與基本方法134

7.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解137

7.3往年期中與期末試題解析142

7.4歷年碩士生入學(xué)試題解析146

專題8多元函數(shù)微分學(xué)147

8.1重要概念與基本方法147

8.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解153

8.3往年期中與期末試題解析160

8.4歷年碩士生入學(xué)試題解析168

專題9二重積分與三重積分178

9.1重要概念與基本方法178

9.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解183

9.3往年期中與期末試題解析189

9.4歷年碩士生入學(xué)試題解析194

專題10曲線積分與曲面積分204

10.1重要概念與基本方法204

10.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解211

10.3往年期中與期末試題解析218

10.4歷年碩士生入學(xué)試題解析222

專題11數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)229

11.1重要概念與基本方法229

11.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解233

11.3往年期中與期末試題解析239

11.4歷年碩士生入學(xué)試題解析248

專題12微分方程260

12.1重要概念與基本方法260

12.2《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》習(xí)題選解264

12.3往年期中與期末試題解析269

12.4歷年碩士生入學(xué)試題解析276