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1.內(nèi)容提要

    本書根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐與教改經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教育部高教司最新頒布的本科非數(shù)學(xué)專業(yè)理工類、經(jīng)濟(jì)管理類《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并參考近年來(lái)考研難度與考試大綱編寫而成.
    全書分上、下冊(cè)出版，本書為下冊(cè)部分.下冊(cè)包括與多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)與微分方程等內(nèi)容相配套的內(nèi)容提要與歸納、典型例題分析、基礎(chǔ)練習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練，各階段還配備了兩份測(cè)試卷，分別為能力測(cè)試A（基本要求）與能力測(cè)試B（較高要求），對(duì)所有基礎(chǔ)練習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練以及各階段能力測(cè)試A與能力測(cè)試B，本書都給出了較為詳細(xì)的參考答案.
    本書突出基本概念、基本公式與理論知識(shí)的應(yīng)用.每章的內(nèi)容提要與歸納可以幫助學(xué)生梳理、歸納基本內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)；書中每個(gè)例題都代表一類重要題型，對(duì)每個(gè)例題不僅給出分析，還在題后給出小結(jié)或注意點(diǎn)，以幫助學(xué)生把握解題方向，掌握解題技巧；基礎(chǔ)練習(xí)、能力測(cè)試A便于學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能進(jìn)行自我練習(xí)與測(cè)試；強(qiáng)化訓(xùn)練、測(cè)試能力B則側(cè)重于自我要求較高的學(xué)生進(jìn)一步訓(xùn)練提升自身的解題能力與技巧，滿足優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的較高要求.
    全書例題豐富，層次分明，突出重點(diǎn)與難點(diǎn)，較系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學(xué)中常用的解題技巧與分析方法，為教師因材施教以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)與考研復(fù)習(xí)都提供了豐富的內(nèi)容.
本書邏輯清晰、通俗易懂，習(xí)題答案完整，便于學(xué)生自學(xué). 本書與目前大多數(shù)高校的高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)進(jìn)度同步，適合作為與各高等院校理工、經(jīng)管各類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材配套的教輔使用，更可作為學(xué)生考研復(fù)習(xí)與工程技術(shù)人員的參考書.

2.目錄

第14講多元函數(shù)微分（一）
——多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
14.1內(nèi)容提要與歸納
14.1.1多元函數(shù)、極限、連續(xù)
14.1.2多元函數(shù)微分學(xué)
14.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)14
強(qiáng)化訓(xùn)練14
第15講多元函數(shù)微分（二）
——隱函數(shù)（組）導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)與梯度、多元函數(shù)微分的應(yīng)用
15.1內(nèi)容提要與歸納
15.1.1隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
15.1.2方向?qū)?shù)與梯度（理）
15.1.3多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用（理）
15.1.4多元函數(shù)的極值問(wèn)題
*15.1.5二元函數(shù)的二階泰勒公式
15.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)15
強(qiáng)化訓(xùn)練15
第14—15講階段能力測(cè)試
階段能力測(cè)試A
階段能力測(cè)試B
第16講重積分（一）——二重積分
16.1內(nèi)容提要與歸納
16.1.1二重積分的概念與性質(zhì)
16.1.2二重積分的計(jì)算
16.1.3二重積分的應(yīng)用
16.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)16
強(qiáng)化訓(xùn)練16
第17講重積分（二）（理）——三重積分
17.1內(nèi)容提要與歸納
17.1.1三重積分的概念、性質(zhì)
17.1.2三重積分的計(jì)算
17.1.3對(duì)稱性、輪換性在三重積分計(jì)算中的應(yīng)用
17.1.4三重積分的應(yīng)用
17.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)17
強(qiáng)化訓(xùn)練17
16—17講階段能力測(cè)試
階段能力測(cè)試A
階段能力測(cè)試B
第18講曲線積分與曲面積分（一）（理）——曲線積分
18.1內(nèi)容提要與歸納
18.1.1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分(第一型曲線積分)
18.1.2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分(第二型曲線積分)
18.1.3兩類曲線積分之間的關(guān)系
18.1.4格林公式
18.1.5平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的等價(jià)條件
18.1.6第一型曲線積分的對(duì)稱性
18.1.7曲線積分的代入性
18.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)18
強(qiáng)化訓(xùn)練18
第19講曲線積分與曲面積分（二）（理）——曲面積分
19.1內(nèi)容提要與歸納
19.1.1對(duì)面積的曲面積分(第一型曲面積分)
19.1.2對(duì)坐標(biāo)的曲面積分(第二型曲面積分)
19.1.3兩類曲面積分之間的關(guān)系
19.1.4曲面積分的代入性
19.1.5高斯公式、通量和散度
19.1.6斯托克斯公式、環(huán)流量和旋度
19.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)19
強(qiáng)化訓(xùn)練19
第18—19講階段能力測(cè)試（理）
階段能力測(cè)試A
階段能力測(cè)試B
第20講無(wú)窮級(jí)數(shù)(一)——數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
20.1內(nèi)容提要與歸納
20.1.1基本概念與性質(zhì)
20.1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法
20.1.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)審斂法
20.1.4一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
20.1.5幾個(gè)常用級(jí)數(shù)的斂散性
20.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)20
強(qiáng)化訓(xùn)練20
第21講無(wú)窮級(jí)數(shù)（二）——冪級(jí)數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)
21.1內(nèi)容提要與歸納
21.1.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
21.1.2冪級(jí)數(shù)
21.1.3函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
21.1.4傅里葉級(jí)數(shù)（理）
21.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)21
強(qiáng)化訓(xùn)練21
第20—21講階段能力測(cè)試
階段能力測(cè)試A
階段能力測(cè)試B
第22講微分方程（一）
——一階微分方程及可降階的高階微分方程
22.1內(nèi)容提要與歸納
22.1.1基本概念
22.1.2一階微分方程
22.1.3可降階的高階微分方程
22.1.4簡(jiǎn)單應(yīng)用
22.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)22
強(qiáng)化訓(xùn)練22
第23講微分方程（二）——高階線性微分方程及差分方程
23.1內(nèi)容提要與歸納
23.1.1高階線性微分方程
23.1.2常系數(shù)線性微分方程
23.1.3歐拉（Euler）方程（理）
23.1.4差分方程（文）
23.2典型例題分析
基礎(chǔ)練習(xí)23
強(qiáng)化訓(xùn)練23
第22—23講階段能力測(cè)試
階段能力測(cè)試A
階段能力測(cè)試B
參考答案